Главная > Оптика > Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Сопоставление уравнений Статца — Де Марса и системы усредненных балансных уравнений.

Сопоставим уравнения Статца—Де Марса и систему балансных уравнений (3.2.32). Воспользовавшись соотношениями (3.2.17), (3.2.35), (3.2.36) и соотношением перепишем уравнения Статца — Де Марса (3.2.34) в виде

Первое уравнение в системе уравнений (3.2.37) совпадает с первым уравнением в системе (3.2.32). Вторые уравнения в этих системах немного различаются, что связано с учетом в (3.2.32) конкретной (в данном случае трехуровневой) схемы рабочих уровней. Сравнивая вторые уравнения

Рис. 3.9

Рис. 3.10

систем (3.2.37) и (3.2.32), заключаем, что для трехуровневого лазера

Сравнивая второе уравнение (3.2.37) с уравнением (3.2.33), получаем аналогичный результат для четырехуровневого лазера:

Поясним полученные результаты для . Поскольку в трехуровневой схеме нижний рабочий уровень (уровень 1) является также основным уровнем, то при рождении фотонов в канале 2—1 разность заселенностей рабочих уровней будет уменьшаться не только за счет уменьшения заселенности верхнего уровня, но и за счет увеличения заселенности нижнего уровня; при рождении одного фотона разность заселенностей должна, таким образом, уменьшаться на 2 (поэтому ). В четырехуровневой же схеме уменьшение разности заселенностей рабочих уровней происходит только за счет уменьшения заселенности верхнего рабочего уровня, поскольку активные центры с нижнего рабочего уровня быстро переходят на основной уровень; поэтому здесь

Результат для времени продольной релаксации нетрудно понять, если переписать его в виде

Отсюда видно, что полная вероятность релаксации складывается из вероятности накачки и вероятности релаксации в канале генерации.

Определяемая соотношениями (3.2.38) и (3.2.39) зависимость представлена графически на рис. 3.10; кривая 1 относится к трехуровневому лазеру, а кривая 2 — к четырехуровневому. Рисунок хорошо демонстрирует возрастание параметра накачки с ростом мощности накачки (точнее, с ростом величины

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление