Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Крупномасштабная структура пространства-времени

  

C. Хокинг, Дж. Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени. М.: "Мир", 1977.

Книга посвящена новому подходу к теории относительности и ее астрономическим приложениям, основанному на использовании методов современной дифференциальной геометрии. Применение их оказалось исключительно плодотворным при исследовании свойств сингулярности и космологии, черных дыр и т. п.

Авторы рассмотрели роль гравитации, методы дифференциальной геометрии и общую относительность, физический смысл кривизны пространства-времени, точные решения и задачу Коши в общей теории относительности, проблему сингулярности и ее приложения к выснению природы черных дыр и различных этапов расширения Вселенной.

Книга рассчитана на широкие круги физиков, математиков и астрономов, инстересующихся проблемами релятивизма, и может служить учебным пособием для студентов.



Оглавление

Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Роль тяготения
Глава 2. Дифференциальная геометрия
2.1. Многообразия
2.2. Векторы и тензоры
2.3. Отображение многообразий
2.4. Внешнее дифференцирование и производная Ли
2.5. Ковариантная производная и тензор кривизны
2.6. Метрика
2.7. Гиперповерхности
2.8. Элемент объема и теорема Гаусса
2.9. Расслоенные пространства
Глава 3. Общая теория относительности
3.2. Материальные (негравитационные) поля
3.3. Лагранжева формулировка
3.4. Уравнения поля
Глава 4. Физический смысл кривизны
4.2. Изотропные кривые
4.3. Энергетические условия
4.4. Сопряженные точки
4.5. Вариация длины дуги
Глава 5. Точные решения
5.1. Пространство-время Минковского
5.2. Пространство-время де Ситтера 1-го и 2-го рода
5.3. Пространство Робертсона — Уокера
5.4. Пространственно-однородные космологические модели
5.5. Решения Шварцшильда и Райсснера—Нордстрема
5.6. Решение Керра
5.7. Модель Вселенной Гёделя
5.8. Пространство Тауба — НУТ
5.9. Прочие точные решения
Глава 6. Причинная структура
6.1. Ориентируемость
6.2. Причинные кривые
6.3. Ахрональные границы
6.4. Условия причинности
6.5. Области Коши
6.6. Глобальная гиперболичность
6.7. Существование геодезических
6.8. Причинная граница пространства-времени
6.9. Асимптотически простые пространства
Глава 7. Задача Коши в общей теории относительности
7.1. Характер задачи
7.2. Приведенные уравнения Эйнштейна
7.3. Начальные данные
7.4. Гиперболические уравнения второго порядка
7.5. Существование и единственность решения задачи Коши для уравнений Эйнштейна для пустого пространства
7.6. Максимальное развитие и устойчивость
7.7. Уравнения Эйнштейна при наличии материи
Глава 8. Сингулярности пространства-времени
8.1. Определение сингулярностей
8.2. Теоремы о сингулярностях
8.3. Описание сингулярностей
8.4. Характер сингулярностей
8.5. Захваченная неполнота
Глава 9. Гравитационный коллапс и черные дыры
9.2. Черные дыры
9.3. Конечное состояние черной дыры
Глава 10. Начальная сингулярность во Вселенной
10.1 Расширение Вселенной
10.2. Природа и проявление сингулярностей
Приложение А. Пьер Симон Лаплас
Приложение Б. Сферически-симметричные решения и теорема Биркхофа
Обозначения
Литература