Главная > Оптика > Основы оптики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.3. Формула Лорентц — Лоренца и элементарная теория дисперсии

2.3.1. Диэлектрическая и магнитная восприимчивости.

Интерпретация потенциалов при помощи поляризации и намагничения имеет фундаментальное значение в теории атомного строения вещества. В рамках такой теории аддитивные соотношения (2.2.1) и (2.2.2), связывающие поле Е с и Р и поле Н с В и М, имеют болсс ясный физический смысл, чем мультипликативные соотношения (материальные уравнения (1.1.10) и

В этой теории вещество рассматривается как совокупность взаимодействующих частиц (атомов и молекул), находящихся в вакууме. Такие частицы образуют поле, которое испытывает большие локальные колебания внутри вещества. Эго внутреннее поле видоизменяется любым полем, которое прикладывается извне, и свойства вещества находят путем усреднения по полному полю внутри него. Поскольку область, по которой проводится усреднение, велика по сравнению с линейными размерами частиц, их электромагнитные свойства можно отождествить со свойствами электрического и магнитного диполей; тогда вторичное ноле совпадает с полем такнх диполей (с запаздыванием). Фактически именно это мы только что описали, рассматривая вещество как некое непрерывное распределение, взаимодействующее с полем: такой подход соответствует первому приближению теории атомного строения (для медленного изменения в пространстве). В этом приближении для достаточно слабых полей мы можем предположить, что Р и М пропорциональны соответственно Е и Н, т. е.

Множитель называют диэлектрической восприимчивостью, — магнитной восприимчивостью, причем последняя является понятием, которое широко применяется в практических приложениях магнетизма. Сравнивая (1), (2.2.1) и (2.2.2) с материальными уравнениями (1.1.10) и (1.1.11), получим, что диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость связаны с диэлектрической и магнитной восприимчивостями соотношениями

Посредством (2) обеспечивается полная формальная эквивалентность «мультипликативного» и «аддитивного» подходов. Но при таком формальном сравнении постоянных не используются никакие следствия из факта атомного строения вещества. Детальное рассмотрение, учитывающее результаты теории атомного строения, выходит за рамки настоящей книги, однако будет полезно ввести ряд необходимых понятий и формул. С их помощью мы достигнем более ясного понимания физического содержания интегральных уравнений, которые будут введены в § 2.4 вместо обычных дифференциальных уравнений теории Максвелла.

Простейшее предположение, служащее первым шагом учета атомной структуры вещества, заключается в рассмотрении вещества как совокупности определенных физических объектов молекул, которые могут поляризоваться и, следовательно, приобретать под действием внешнего поля электрический и магнитный моменты. В первом приближении можно предположить, что компоненты этих моментов являются линейными функциями компонент поля; в общем случае направление вектора момента не совпадает с направлением поля. Из этого предположения вытекает много следствий, на которых здесь мы остановимся лишь очень кратко. Мы ограничимся изотропными немагнитными веществами и рассмотрим вначале зависимость электрических постоянных от плотности для вещества, состоящего из одинаковых молекул. Мы исследуем также зависимость показателя преломления от частоты. Здесь мы приведем лишь несколько упрощенные рассуждения, а строгий, хотя и более формальный, вывод главного результата (формулы Лорентц — Лоренца) будет изложен в § 2.4.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление