14.4.5. Интерференционные картины, получающиеся с пластинками двухосных кристаллов.
Для плоскопараллельной пластинки двухосного кристалла мы получим вместо (33) более общее соотношение
которое следует из (14.3.18). Здесь
— углы между направлением волновой нормали
с каждой из двух опшческих осей волновых нормалей. Так как
то (44) принимает вид
или приближенно, так как разности показателей преломления малы по сравнению с их величинами,
Подставляя последнее соотношение в (31) и снова вводя величину
получим для разности фаз
Как мы видим, поверхности постоянной разности фаз определяются теперь выражением
В направлении каждой оптической оси
или
стремится к бесконечности, так что
поверхности асимптотически приближаются к цилиндрам, окружающим оптические оси. Когда
мало, приблизительно равно углу
между двумя оптическими осями, и (48) тогда переходит в соотношение
Но
— это расстояние точки на поверхности до оптической оси
— расстояние до оси
Следовательно, «асимптотические цилиндры» являются круговыми. Форма поверхности постоянной разности фаз в общем случае показана на рис. 14 25. Очевидно, что вблизи оптических осей изохроматы являются замкнутыми кривыми, приближающимися к эллипсам и окружающими две точки в фокальной плоскости, которые соответствуют оптическим осям.
Рис. 14.25 Поверхность постоянной разности фаз для оптически двухосного кристалла
Главные изогиры получают, как и раньше, находя направления волновых нормалей, для которых направления колебаний в кристалле совпадают с направлениями, пропускаемыми призмами Николя. Мы можем использовать построение эллипсоида волновых нормалей, выполненное в п. 14.2.3, а, где было показано, что плоскости колебаний делят пополам углы между плоскостями
здесь
— направления оптических осей нашего кристалла. Таким образом, если у кристалла ось
вертикальна и направления колебаний, пропускаемые призмами Николя, параллельны осям х и у, то главные изогиры будут лежать в плоскостях
Следовательно, интерференционная картина будет иметь вид темного крсста, причем одна пара образующих проходит через точки, соответствующие оптическим осям.
В более общем случае, когда кристалл ориентирован относительно направлений поляризаторов произвольным образом, главные изогиры проходят через точки, соответствующие оптическим осям, и имеют форму равнобочных гипербол, асимптоты которых совпадают с направлениями колебаний, пропускаемыми призмами Николя. Если при фиксированных положениях обеих призм поворачивать кристаллическую пластинку в ее плоскости, то картина изогир будет изменяться, а изохроматы (не считая их вращения) останутся такими же, так как они определяются условиями, не зависящими от направлений поляризаторов. Типичная интерференционная картина, полученная с пластинкой двухосного кристалла, показана на рис. 14.26.
Рис. 14.26. Интерференционная картина, получающаяся с бразильским топазом.