14.4.5. Интерференционные картины, получающиеся с пластинками двухосных кристаллов.

Для плоскопараллельной пластинки двухосного кристалла мы получим вместо (33) более общее соотношение

которое следует из (14.3.18). Здесь — углы между направлением волновой нормали с каждой из двух опшческих осей волновых нормалей. Так как то (44) принимает вид

или приближенно, так как разности показателей преломления малы по сравнению с их величинами,

Подставляя последнее соотношение в (31) и снова вводя величину получим для разности фаз

Как мы видим, поверхности постоянной разности фаз определяются теперь выражением

В направлении каждой оптической оси или стремится к бесконечности, так что поверхности асимптотически приближаются к цилиндрам, окружающим оптические оси. Когда мало, приблизительно равно углу между двумя оптическими осями, и (48) тогда переходит в соотношение

Но — это расстояние точки на поверхности до оптической оси — расстояние до оси Следовательно, «асимптотические цилиндры» являются круговыми. Форма поверхности постоянной разности фаз в общем случае показана на рис. 14 25. Очевидно, что вблизи оптических осей изохроматы являются замкнутыми кривыми, приближающимися к эллипсам и окружающими две точки в фокальной плоскости, которые соответствуют оптическим осям.

Рис. 14.25 Поверхность постоянной разности фаз для оптически двухосного кристалла

Главные изогиры получают, как и раньше, находя направления волновых нормалей, для которых направления колебаний в кристалле совпадают с направлениями, пропускаемыми призмами Николя. Мы можем использовать построение эллипсоида волновых нормалей, выполненное в п. 14.2.3, а, где было показано, что плоскости колебаний делят пополам углы между плоскостями здесь — направления оптических осей нашего кристалла. Таким образом, если у кристалла ось вертикальна и направления колебаний, пропускаемые призмами Николя, параллельны осям х и у, то главные изогиры будут лежать в плоскостях Следовательно, интерференционная картина будет иметь вид темного крсста, причем одна пара образующих проходит через точки, соответствующие оптическим осям.

В более общем случае, когда кристалл ориентирован относительно направлений поляризаторов произвольным образом, главные изогиры проходят через точки, соответствующие оптическим осям, и имеют форму равнобочных гипербол, асимптоты которых совпадают с направлениями колебаний, пропускаемыми призмами Николя. Если при фиксированных положениях обеих призм поворачивать кристаллическую пластинку в ее плоскости, то картина изогир будет изменяться, а изохроматы (не считая их вращения) останутся такими же, так как они определяются условиями, не зависящими от направлений поляризаторов. Типичная интерференционная картина, полученная с пластинкой двухосного кристалла, показана на рис. 14.26.

Рис. 14.26. Интерференционная картина, получающаяся с бразильским топазом.