Главная > Оптика > Основы оптики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11.8.3. Полоса.

Другая интересная задача, вводящая в заблуждение своей кажущейся простотой, относится к дифракции на бесконечно длинной, идеально проводящей плоской полосе с параллельными краями или к дифракции на «дополнительном экране» в виде щели в бесконечной плоскости. Было предложено несколько способов решения этой задачи [6, 16, 33—36], по ни один из них не давал решения в замкнутом виде. Ниже показано, как в случае нормального падения плоской волны метод дуального интегрального уравнения [37, 38] использовался для получения в решении первых двух членов разложения в степенной ряд по где — ширина полосы.

Для полосы, занимающей область при нормальном падении -поляризованной плоской волны интегральные уравнения (11.4.19) и (11.4.20) принимают вид

или, поскольку из симметрии задачи следует, что

Будем искать решение в виде

так как (22) удовлетворяется каждым членом этого ряда. Подстановка в (21) показывает, что должно быть таким, чтобы

где

Теперь можно показать, что для

Отсюда в персом приближении получим вместо (24)

что

Таким образом, в этом приближении

и плотность тока, выведенная из (11.4.16), равна

Следующее приближение, учитывающее члены значительно сложнее. Различные авторы независимо получили для него одинаковые выражения ([35. 38], см. также [13]),

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление