Главная > Оптика > Основы оптики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.4.2. Первичная кома.

В этом случае . Согласно табл. 9.3 дифракционный фокус находится в плоскости а возмущение в этой плоскости описывается выражением

Рис. 9.4. Изображения в плоскости краевою фокуса (а) и в плоскости геометрического кружка наименьшего раесоптия (б) при наличии первичной сферической аберрации

При интеграл определенный (86), характеризует возмущение в фокальной плоскости свободной от аберрации системы (картина Эйри), легко вычислить с помощью (11). Для нахождения . мы должны снова выразить произведения круговых полиномов через соответствующую их линейную комбинацию. В частности, с помощью табл. 9.1 можно доказать, что

Используя эти соотношения в выражении для и применяя (11), легко

(кликните для просмотра скана)

вычислить интегралы, входящие в в результате чего окончательно получим

На рис. 9.6 и 9.7 показаны изофоты, соответствующие разным величинам первичной комы. Данные на рис. 9.6 получены с помощью разложения в ряды, на рис. 9.7 — с помощью численного интегрирования.

Рис. 9.7. Изофоты в плоскости при наличии первичной комы [30]. Интенсивность нормирована на 100 в центре изображения, свободного от аберраций,

Рис. 9.8. Изображения в параксиальной фокальной плоскости при наличии комы [15].

На рис. 9.8 помещены фотографии изображений, искаженных первичной комой. Приведенные рисунки показывают, что при аберрации порядка длины волны изображение

непохоже ни на картину Эйри, ни на изображение, предсказываемое геометрической оптикой. При увеличении аберрации истинное изображение быстро принимает вид, получающийся в геометрической оптике, однако его пересекает ряд темных полос; можно показать, что они возникают из-за интерференции лучей, дифрагировавших на концах диаметра отверстия.

Рис. 9.6 иллюстрирует также общий результат, установленный в § 9.2 и состоящий в следующем: если малая аберрация описывается членом, выраженным через круговой полином, то распределение интенсивности смещается так, что ее максимум попадает в начало координат.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление