Главная > Математика > Алгебра свободных и скользящих векторов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9. Распределение главных моментов в пространстве.

Центральная ось системы векторов дает возможность представить простую геометрическую картину распределения главных моментов в пространстве.

Построим поверхность круглого цилиндра, ось которого совпадает с центральной осью системы. Возьмем на этой поверхности произвольную точку и опустим из нее на центральную ось перпендикуляр; основание перпендикуляра обозначим через О, а радиус цилиндра — через (рис. 60). Главный момент системы относительно точки О обозначим через (минимальный момент, одинаковый для всех точек центральной оси) и построим в этой точке главный вектор и главный момент Главный момент относительна точки на основании (14.11) будет складываться из и момента главного вектора относительно точки Обозначим его Последний согласно свойствам момента вектора (см. § 13, п. 2 и (13.3)) равен

причем (направление его показано на рис. 60). Величина момента будет равна

Рис. 60.

Из этого выражения видно, что для всех точек, лежащих на поверхности круглого цилиндра, ось которого совпадает с центральной осью системы, модули главных моментов равны между собой, или, иначе говоря, геометрическое место точек, для которых главные моменты системы векторов имеют равные модули, есть поверхность круглого цилиндра, ось которого совпадает с центральной осью системы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление