Главная > Математика > Алгебра свободных и скользящих векторов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Разложение вектора по трем другим векторам.

В § 4 было установлено, что любой вектор можно разложить по трем другим некомпланарным векторам а, b и с (см, (4.3)):

При выводе этой формулы было доказано, что это разложение существует и оно единственно, однако коэффициенты разложения не были определены.

Найдем эти коэффициенты, считая, что векторы с и заданы.

Умножим скалярно обе части равенства (10.14) на вектор Тогда, учитывая (10.6), получим

Отсюда

(векторы по предположению не компланарны, поэтому ).

Аналогично

Следовательно, искомое разложение будет

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление