Главная > Математика > Алгебра свободных и скользящих векторов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8. Другое определение вектора.

Пусть — проекции вектора а в системе — проекции того же вектора в системе Тогда между этими проекциями будет существовать зависимость (8.24) или (8.25). Обратно, пусть даны два вектора, из которых один определен в системе проекциями а второй определен в системе и имеет проекции Очевидно, что если проекции связаны линейными соотношениями (8.24), то эти два вектора являются совершенно тождественными.

Рис. 42.

Это обстоятельство лежит в основе нового определения вектора, удобного при построении тензорного исчисления: если в прямолинейной прямоугольной системе координат заданы три числа которые при

любом преобразовании координат переходят по формулам (8.24) в другие три числа то совокупность этих трех чисел определяет новую величину а, называемую аффинным ортогональным вектором.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление