Главная > Математика > Алгебра свободных и скользящих векторов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Определение вектора.

К определению вектора можно подойти различными путями. Учитывая характер данного руководства, остановимся на следующем определении (другое определение вектора см. на стр. 67).

Вектором называется направленный отрезок, для которого заданы:

1) длина отрезка, называемая модулем или просто величиной вектора (длина вектора определяется выбранным масштабом);

2) начальная тонка (точка приложения вектора);

3) прямая, на которой лежит вектор (линия действия вектора);

4) сторона действия, т. е. на прямой указывается порядок перехода от начала вектора к его концу.

Последние два элемента весьма часто объединяются в одно понятие — направление вектора, причем под этим понимается совокупность линии действия (или прямой, ей параллельной) и стороны действия.

Обозначается вектор либо одной буквой (в печатных изданиях буква, обозначающая вектор, обычно набирается жирным шрифтом), либо двумя буквами со стрелкой наверху, при этом первая буква означает начало вектора, а вторая — его конец. Так, на рис. 1 изображен вектор, лежащий на прямой а, А — его начальная, конечная точки (очевидно, что вектор вполне определяется заданием начальной и конечной точек). Этот вектор можно обозначить одной какой-нибудь жирной буквой, например с и т. п., или двумя буквами со стрелкой наверху Следует обратить внимание на порядок букв в последнем обозначении, и нельзя смешивать вектор с вектором в котором точка В является начальной, конечной. На чертеже направление вектора обозначается, как правило, стрелкой, и в этом случае она определяет конечную точку.

Рис. 1.

Модуль вектора обозначается той же буквой (буквами), заключенной в две вертикальные черточки: или буквами, напечатанными обыкновенным шрифтом, т. е. так что

Заметим, что модуль вектора равен модулю вектора В А, т. е. но векторы различны.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление