Главная > Математика > Алгебра свободных и скользящих векторов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8. Вторая теорема Вариньона.

Если система скользящих векторов эквивалентна одному равнодействующему вектору, то момент этого равнодействующего вектора относительно произвольной точки пространства равен сумме

моментов всех векторов, образующих систему, относительно той же точки.

Доказательство. Пусть

Система, стоящая справа, состоит из одного вектора, и следовательно, ее главный момент относительно произвольной точки О равен Согласно основной теореме главные моменты системы, стоящей слева, и системы, стоящей справа, равны, т. е.

где - главный момент данной системы. Но по определению главного момента

следовательно,

что доказывает вторую теорему Вариньона.

Примечание. Первая теорема Вариньона является частным случаем второй (так как если векторы имеют одну общую точку, то они приводятся к одному равнодействующему вектору).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление