Главная > Интеллектуальные системы > Адаптация сложных систем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6.5. Адаптивный синтез оптимальных факторных планов эксперимента

6.5.1. Постановка задачи

Рассмотрим применение эволюционного адаптивного алгоритма случайного поиска для синтеза оптимальных факторных планов эксперимента [180].

Пусть исследуемое явление зависит от факторов и каждый фактор имеет варьируемых уровней Тогда факторное пространство образуется возможными точками эксперимента Пусть количество планируемых экспериментов равно т. е. план эксперимента О определяется точками:

где причем некоторые точки плана могут совпадать. Тогда для точного определения оптимального плана надо произвести перебор из планов, что практически осуществимо лишь при малых и Возникает необходимость в эффективном усечении перебора. Это можно сделать с помощью алгоритма эволюционной адаптации.

Рассмотрим модель объекта, линейную относительно ее параметров:

где — заданная система функций, обычно полиномиальная, т. е. вида

Матрица , как видно, определяет выбор системы функций , где целочисленные неотрицательные показатели степени. Критерий эффективности здесь, как и в § 4.4, задается на дисперсионной матрице искомых параметров

где — дисперсионная матрица (4.4.15) вектора параметров С, зависящая от синтезируемого плана Для определенности в качестве критерия был выбран определитель дисперсионной матрицы (обобщенная дисперсия), минимум которого соответствует максимуму определителя информационной матрицы Фишера (4.4.10), т. е. -оптимальному плану.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление